สิ่งที่นักพนันคาสิโนต้องการทำความเข้าใจเกี่ยวกับเกมคาสิโนส่วนใหญ่ส่วนใหญ่มาจากการฝึกความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นของคำมี 2 ความหมาย:
โอกาสที่บางสิ่งจะเกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้น
สาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความน่าจะเป็น
และเช่นเดียวกับสาขาวิชาคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ มีกฎเฉพาะที่คุณต้องเข้าใจเพื่อทำความเข้าใจความน่าจะเป็น
ในโพสต์นี้ ฉันจะพูดถึงพื้นฐานของความน่าจะเป็นด้วยวิธีที่กระชับและเข้าใจง่าย:
เรากำลังพยายามค้นหาความน่าจะเป็นของ “เหตุการณ์”
อะไรก็เกิดขึ้นได้ก็คือเหตุการณ์ หากคุณกำลังพยายามทำนายความน่าจะเป็นของบางสิ่งที่กำลังเกิดขึ้น แสดงว่าคุณกำลังคาดการณ์ความน่าจะเป็นของ “เหตุการณ์” นั้น
สำหรับอินสแตนซ์:
คุณอาจสล็อตแตกง่ายต้องการทราบความน่าจะเป็นของเหรียญที่ถูกโยนลงบนหัว 50% และคนส่วนใหญ่รู้เรื่องนี้แล้ว คุณยังอาจต้องการทราบความน่าจะเป็นของการทอยลูกเต๋า 7 ตัวบนลูกเต๋าหกด้านมาตรฐานเป็นลูกเต๋าชนิดหนึ่ง ความน่าจะเป็นนั้นคือ 16.67% แม้ว่าจะดูเหมือนมากขึ้นเมื่อคุณอยู่ที่โต๊ะเล่นลูกเต๋าชนิดหนึ่ง
เหตุการณ์บางอย่างไม่ง่ายนัก คุณอาจต้องการทราบความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกคืนนี้ นักอุตุนิยมวิทยาบอกว่า 50% แต่นักอุตุนิยมวิทยาในเมืองของคุณบ่อยแค่ไหน?
ใช่ของฉันด้วย
แต่สิ่งหนึ่งที่เกี่ยวกับทุกเหตุการณ์เป็นจริง:
ความน่าจะเป็นจะเป็นตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1 เสมอ เหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็น 0 จะไม่เกิดขึ้น และเหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็น 1 จะเกิดขึ้นเสมอ
นี่คือตัวอย่าง:
ความน่าจะเป็นที่จะทอยได้ทั้งหมด 13 เกมในเกมลูกเต๋าชนิดหนึ่งคือ 0 ผลรวมสูงสุดที่คุณสามารถหมุนได้คือ 12 นอกจากนี้ ความน่าจะเป็นที่จะหมุนจำนวนเต็มระหว่างและรวมถึง 2 ถึง 12 คือ 1
สุดท้าย ไม่มีสิ่งที่เรียกว่าความน่าจะเป็นเชิงลบ เนื่องจากเหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็น 0 ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ การมีตัวเลขที่ต่ำกว่า 0 จะไม่มีความหมาย
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น + ความน่าจะเป็นที่มันจะไม่เกิดขึ้นเสมอ 0
โดยพื้นฐานแล้ว คุณแค่ดูความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด คุณจะคิดผลลัพธ์อื่นที่ไม่ใช่ 1 ได้อย่างไร
ท้ายที่สุด เมื่อพูดถึงเหตุการณ์ บางอย่างกำลังจะเกิดขึ้น อาจเป็นเหตุการณ์ที่คุณกำลังแก้ปัญหาความน่าจะเป็น หรือเป็นอย่างอื่นที่ไม่ใช่เหตุการณ์นั้น
สมมติว่าคุณกำลังหมุนลูกเต๋าหกด้านเดียว และคุณรู้ว่าความน่าจะเป็นที่จะหมุน 6 คือ 1/6 คุณสามารถอนุมานได้จากสิ่งนี้ว่าความน่าจะเป็นที่จะไม่ทอย 6 คือ 5/6
คุณคำนวณสิ่งนี้ได้อย่างไร
ถ้า x คือความน่าจะเป็นที่คุณจะไม่ทอย 6 คุณจะได้สูตรต่อไปนี้: X + 1/6 = 1
ซึ่งมีความหมายดังนี้ 1/6 = 1 – x
และที่นี่คุณคิดว่าคุณจะไม่มีวันได้ใช้พีชคณิตในชีวิตจริง
สำหรับหลายเหตุการณ์ ใช้ผลิตภัณฑ์ของเหตุการณ์อิสระ
มันง่ายที่จะดูว่าความน่าจะเป็นที่จะหมุน 6 บนลูกเต๋าหกด้านเป็นเท่าใด
แต่ถ้าคุณอยากรู้ความน่าจะเป็นที่จะหมุน 6 สองครั้งติดต่อกันล่ะ? หรือ 3 ครั้งติดต่อกัน? เนื่องจากเป็นผลคูณ คุณจึงคูณ 1/6 X 1/6 และคุณจะได้ความน่าจะเป็นที่จะทอย 6 สองครั้งติดต่อกัน: 1/36
แน่นอนว่านี่เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระ เมื่อคุณทอยลูกเต๋าหกด้าน สิ่งที่เกิดขึ้นในการทอยครั้งก่อนจะไม่เปลี่ยนจำนวนผลลัพธ์หรือความน่าจะเป็นของแต่ละผลลัพธ์
ตัวอย่างของปัญหาความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ไม่เป็นอิสระคืออะไร แบล็คแจ็คเป็นตัวอย่างที่คลาสสิก และตัวนับไพ่ใช้สิ่งนี้เพื่อประโยชน์ของตน นั่นเพราะว่าทุกครั้งที่คุณแจกไพ่ เว้นแต่คุณจะสับไพ่กลับเข้ากอง เท่ากับว่าคุณกำจัดความเป็นไปได้ที่จะได้รับการ์ดนั้นอีกครั้ง
นี่คือตัวอย่าง:
ด้วยสำรับไพ่ใหม่ คุณมีโอกาส 13/52 หรือ 1/4 ที่จะจั่วไม้กอล์ฟ แต่สมมติว่าคุณจั่วไพ่แล้ว และมันก็เป็นไม้กระบอง ความน่าจะเป็นที่คุณจะจั่วไม้ในไพ่ใบต่อไปเป็นเท่าใด
เหลือเพียง 12 สโมสรในสำรับ และมีเพียง 51 ใบที่เหลืออยู่ในสำรับ ซึ่งหมายความว่าความน่าจะเป็นได้เปลี่ยนเป็น 12/51
การเปรียบเทียบความน่าจะเป็นเหล่านี้เป็นเปอร์เซ็นต์ง่ายกว่า ซึ่งน่าจะเป็น 1/4 แน่นอน คือ 25% 12/51 ต้องการการแบ่งบางส่วน แต่มีจำนวน 23.5%
นั่นใกล้เคียง แต่ก็ยังมีนัยสำคัญทางสถิติและต่ำกว่า
“อัตราต่อรอง” เป็นอีกวิธีหนึ่งในการแสดงความน่าจะเป็นเหล่านี้
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เป็นเพียงการเปรียบเทียบจำนวนวิธีที่เหตุการณ์สามารถเกิดขึ้นได้ เทียบกับผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด
ในทางกลับกัน อัตราต่อรองจะเปรียบเทียบจำนวนวิธีที่เหตุการณ์สามารถเกิดขึ้นกับจำนวนวิธีที่สามารถเกิดขึ้นได้ เป็นความแตกต่างที่ละเอียดอ่อนแต่สำคัญ
นี่คือตัวอย่าง:
ความน่าจะเป็นที่จะจั่วไม้กอล์ฟจากสำรับไพ่มาตรฐานคือ 1/4 หรือ 25% อัตราการจั่วไม้กอล์ฟจากสำรับไพ่มาตรฐานคือ 3 ต่อ 1 สำหรับทุกไม้ในสำรับ จะมีไพ่อื่นอีก 3 ใบที่ไม่ใช่ไม้กอล์ฟ สิ่งนี้มีความสำคัญเมื่อคุณเริ่มเปรียบเทียบอัตราต่อรองของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นและอัตราการจ่ายสำหรับการเดิมพัน
พวกเขาไม่เหมือนกันเสมอไป
ถ้าเป็นเช่นนั้น คุณจะไม่มีผู้เล่นโป๊กเกอร์มืออาชีพ และคาสิโนจะไม่ทำกำไรได้มากนัก
ตัวอย่างความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกโดยใช้เกมคาสิโนที่มีชื่อเสียง
หนึ่งในเกมบนโต๊ะที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในคาสิโนคือรูเล็ต และหนึ่งในการเดิมพันที่ได้รับความนิยมมากที่สุดบนวงล้อรูเล็ตคือการเดิมพันหมายเลขเดียว
อัตราต่อรองในการชนะการเดิมพันหมายเลขเดียวในรูเล็ตคืออะไร? คุณมี 38 หมายเลขบนวงล้อรูเล็ต หากคุณเดิมพันหมายเลขใดหมายเลขหนึ่ง คุณมีโอกาสแพ้ 37 วิธี โอกาสชนะคือ 37 ต่อ 1
เงินเดิมพันจ่ายเท่าไหร่? 35 ต่อ 1 สิ่งนี้หมายความว่าอย่างไรสำหรับนักพนัน?
ในระยะยาวหมายความว่าเป็นไปไม่ได้ทางสถิติที่จะชนะที่รูเล็ตในระยะยาว แน่นอนว่าคุณสามารถชนะได้ในระยะสั้นเพราะรูเล็ตเป็นเกมสุ่มของกิจกรรมอิสระ อย่างไรก็ตาม ในระยะยาว คุณจะแพ้ 37 ครั้งทุกครั้งที่คุณชนะ และเมื่อคุณชนะ คุณจะชนะ 35 เท่าของเงินเดิมพันของคุณ
คุณเห็นว่าคาสิโนทำเงินได้อย่างไรในสถานการณ์นั้น?
เมื่อคุณเฉลี่ยการสูญเสียนั้นในจำนวนการเดิมพันทั้งหมด คุณจะได้เปรียบเจ้ามือ ซึ่งฉันจะพูดถึงต่อไป
The House Edge
ความแตกต่างระหว่างอัตราการจ่ายและอัตราต่อรองที่แท้จริงในการเดิมพันคืออัตราเสียเปรียบเจ้ามือ
เป็นค่าเฉลี่ยทางสถิติของจำนวนเงินที่นักพนันโดยเฉลี่ยสามารถคาดหวังที่จะสูญเสียเมื่อเวลาผ่านไปเมื่อเดิมพันในการเดิมพันคาสิโนเฉพาะ หากคุณเดิมพัน $100 บน 38 สปินของวงล้อรูเล็ต คุณจะเสียเงิน $3700 จาก 37 สปินที่เสียไป
คุณจะได้รับเงินรางวัล 3500 ดอลลาร์จากการหมุนรางวัลของคุณ ความแตกต่างคือ $200 ซึ่งคาสิโนได้รับ เฉลี่ย $200 โดย 38 สปิน และคุณสูญเสีย $5.26 ต่อการหมุน และเนื่องจากฉันใช้การเดิมพัน $100 ในตัวอย่างของฉัน เปอร์เซ็นต์ของการเดิมพันแต่ละครั้งที่คุณแพ้คือ 5.26% อย่างชัดเจน
คุณสามารถคำนวณความได้เปรียบของบ้านโดยใช้การเดิมพัน $5 หรือการเดิมพัน $20 แต่การใช้การเดิมพัน $100 จะทำให้แปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ได้ง่ายขึ้น สิ่งสำคัญที่ต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับขอบบ้านคือมันเป็นปรากฏการณ์ระยะยาวที่ทรงพลังพอๆ กับดอกเบี้ยทบต้น แต่ในระยะสั้นก็ไม่มีความหมาย
เป็นไปไม่ได้ที่จะเสียเงิน 5.26 ดอลลาร์สำหรับการเดิมพันรูเล็ต 100 ดอลลาร์เพียงครั้งเดียว คุณชนะ $3500 หรือเสีย $100
อันที่จริง เป็นเรื่องยากที่จะเห็นผลที่ดูเหมือนการคาดการณ์ทางสถิติ จนกว่าคุณจะเริ่มเข้าสู่การทดลองนับพันครั้ง การทดลองหลายร้อยครั้งยังไม่เพียงพอ
ปรากฏการณ์นี้เกี่ยวข้องกับ 2 สิ่ง:
ความแปรปรวน
กฎของตัวเลขขนาดใหญ่
ความแปรปรวนเป็นเพียงสิ่งที่เราเรียกว่าเมื่อสิ่งสุ่มเกิดขึ้นในระยะสั้นซึ่งไม่เกิดขึ้นตามความน่าจะเป็นที่กล่าวว่า “ควร”
กฎของตัวเลขจำนวนมากบอกว่ายิ่งคุณเข้าใกล้การทดลองจำนวนนับไม่ถ้วนมากเท่าไร ผลลัพธ์จริงของคุณก็จะยิ่งใกล้เคียงกับการคาดการณ์ทางสถิติมากขึ้นเท่านั้น
นักพนันส่วนใหญ่ฟุ้งซ่านด้วยความแปรปรวน และนั่นคือสิ่งที่ทำให้คาสิโนอยู่ในธุรกิจ
คาสิโนและนักพนันมืออาชีพจัดการกับความน่าจะเป็นระยะยาว
หากคุณนึกถึงนัยเบื้องหลังความแปรปรวนและกฎของตัวเลขจำนวนมาก มันควรจะชัดเจนว่าคาสิโนและนักพนันมืออาชีพทำเงินได้อย่างไร
พวกเขาดำเนินการในระยะยาวในขณะที่นักพนันเพื่อการพักผ่อนหย่อนใจทำงานในระยะสั้น
คาสิโนสามารถเข้าสู่ดินแดนที่มีจำนวนมากได้เร็วกว่าที่นักพนันรายใดเคยทำได้ นั่นเป็นเพราะพวกเขามีฐานลูกค้า หากคุณกำลังเล่นรูเล็ต คุณอาจทำการเดิมพัน 35 ครั้งต่อชั่วโมง นั่นหมายความว่าคุณจะเห็นผลลัพธ์ในระยะสั้นซึ่งไม่ได้สะท้อนถึงความน่าจะเป็นที่แนะนำมาเป็นเวลานาน ขึ้นอยู่กับความถี่ที่คุณเยี่ยมชมคาสิโน อาจเป็นปี
แต่สมมติว่าคุณเป็นคาสิโน และคุณมีโต๊ะรูเล็ต 8 โต๊ะโดยมีผู้เล่นเฉลี่ย 8 คนต่อโต๊ะ คาสิโนมีผู้เล่น 8 คนทำการเดิมพัน 35 ครั้งต่อชั่วโมงที่ 8 โต๊ะตลอด 24 ชั่วโมง นั่นคือ 8 X 8 X 35 X 24 หรือ 53,000+ สปินต่อวัน เมื่อคุณต้องเดิมพันมากกว่า 50,000 รายการต่อวัน คุณจะเห็นผลลัพธ์ใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยทางสถิติ และบุคคลที่บางครั้งได้รับเงินสองสามร้อยเหรียญหรือแม้แต่สองแกรนด์เป็นครั้งคราวก็ไม่สำคัญ
นักพนันคนอื่น ๆ ที่โต๊ะจ่ายเงินรางวัลของพวกเขาอยู่แล้ว
บทสรุป
ความน่าจะเป็นและอัตราต่อรองเป็นสิ่งสำคัญหากคุณต้องการเข้าใจสิ่งที่เกิดขึ้นที่คาสิโน โชคดีที่ส่วนใหญ่เป็นคณิตศาสตร์ง่าย ๆ รวมกับมุมมองที่มีระดับ
สิ่งที่คุณต้องรู้ส่วนใหญ่ครอบคลุมอยู่ในโพสต์นี้และสามารถอนุมานได้เพื่อนำไปใช้กับสถานการณ์การพนันใดๆสล็อตแตกง่าย
